Buona serata a tutti gli utenti; chiedo il vostro consueto gentile aiuto per la soluzione della disequazione fratta n. 668 con la presenza di valori assoluti. Gradirei la spiegazione passaggio per passaggio; ringrazio sin d'ora chi vorrà rispondermi.
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Ciao grazie per la risposta, veloce e comprensibile. Ti auguro una buona serata
L'espressione
* (|2*x - 3| - 1)/(|x| - 2) >= 0
è definita se e solo se il denominatore è non nullo, cioè
* |x| - 2 != 0 ≡ x != ± 2
La frazione è zero là dov'è definita e il numeratore è zero, cioè
* (x != ± 2) & (|2*x - 3| = 1) ≡ (x != ± 2) & ((x = 1) oppure (x = 2)) ≡ x = 1
La frazione è positiva là dov'è definita e il numeratore è concorde al denominatore, cioè
* (x != ± 2) & (((|2*x - 3| < 1) & (|x| < 2)) oppure ((|2*x - 3| > 1) & (|x| > 2))) ≡
≡ ((1 < x < 2) & (- 2 < x < 2)) oppure (((x < 1) oppure (x > 2)) & ((x < - 2) oppure (x > 2))) ≡
≡ (1 < x < 2) oppure (x < 1) & ((x < - 2) oppure (x > 2)) oppure (x > 2) & ((x < - 2) oppure (x > 2)) ≡
≡ (1 < x < 2) oppure (x < 1) & (x < - 2) oppure (x > 2) & (x < - 2) oppure (x > 2) & (x > 2) ≡
≡ (1 < x < 2) oppure (x < - 2) oppure (x > 2) ≡
≡ (x < - 2) oppure (x > 1)
Quindi
* (|2*x - 3| - 1)/(|x| - 2) >= 0 ≡
≡ (x = 1) oppure (x < - 2) oppure (x > 1) ≡
≡ (x < - 2) oppure (x >= 1)
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Genius I
Ciao ti ringrazio per la risposta; buona giornata
