Fissa un adeguato sistema di riferimento cartesiano e trova l'equazione della parabola descritta dal getto di sabbia.
Buona serata a tutti; vado a postare tramite foto questo esercizio sulla parabola, che pur nella sua apparente semplicità, mi crea difficoltà nella soluzione. Ringrazio chi vorrà aiutarmi.
1766
punti
Livello 1
y = a·x^2 + b·x + c generica
b = 0 perché simmetrica rispetto asse y (funzione pari)
y = a·x^2 + c
{[0, 8]: passa per tale punto
{[6, 0]: passa per tale punto
quindi:
{8 = a·0^2 + c
{0 = a·6^2 + c
Quindi:
{c = 8
{36·a + c = 0
Risolvo: a = - 2/9 ∧ c = 8
y = - 2/9·x^2 + 8 per x ≥ 0 ∧ y ≥ 0
(arco parabolico nel 1° quadrante)
115467
punti
Genius III
Ciao ti ringrazio molto per la risposta sempre chiara e comprensibile. Auguro a te e famiglia una buona serata
Ciao. Ho letto il tuo messaggio ora. Ricambio i tuoi auguri.
Nel riferimento Oxy ortogonale, levogiro e monometrico in metri con gli assi sulle linee rosse della figura ogni parabola di vertice V(0, 8) e concavità verso y < 0 ha equazione
* y = 8 - a*x^2
Fra esse si determina quella che rappresenta il getto di sabbia imponendo che tocchi il suolo in X(- 6, 0)
* 0 = 8 - a*(- 6)^2 ≡ a = 2/9
da cui
* y = 8 - 2*(x/3)^2
Vedi
http://www.wolframalpha.com/input?i=%5Bx*y%3D0%2Cy%3D8-2*%28x%2F3%29%5E2%5D
57798
punti
Genius I
Ciao grazie per la risposta; ti auguro una buona giornata
