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[Risolto] Esercizio n. 1 equazione secondo grado

  

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E' data l'equazione di secondo grado in $x$ :
$$
5 x^2-b x-c=0
$$
Quale fra le seguenti affermazioni è vera?
Le soluzioni:
$A$ sono reali $\forall b, c \in \mathbb{R}$.
B sono reali se $b>0$.
c sono reali se $b<0$ e $c<0$.
$D$ non sono reali $\forall b, c \in \mathbb{R}$.
E sono reali se $c>0$.

Buona serata a tutti; chiedo il vostro gentile aiuto per risolvere e capire l'esercizio n. 1 inerente l'equazione di secondo grado qui allegato; se possibile gradirei la dimostrazione con la soluzione della suddetta equazione che dimostra la scelta effettuata fra le varie soluzioni proposte. Ringrazio anticipatamente chi vorrà aiutarmi.

20230826 212248

 

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2 Risposte



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Risposta E.

 

Per essere reale l'equazione deve avere il discriminante positivo.

Quindi b^2 - 4 (-5c) > 0 ;

b^2 + 20c > 0

poiché b^2 è sempre positivo (e quindi maggiore di 0), è sufficiente che sia 20c > 0, ossia c > 0

 

 

@newprof 

Ciao ti ringrazio per la risposta e nel contempo ti auguro una buona serata

Grazie a te 🙂 

Buona Serata



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Risposta E) 

La condizione che il discriminante dell'equazione di secondo sia positivo o nullo

b² + 20*c >=0

è sempre verificata se 20*c>=0 => c>=0

Quindi l'unica risposta vera è la E) 

Ciao @Beppe 

Buona serata. 

Stefano 

 

 

 

@stefanopescetto 

Ciao ti ringrazio per la risposta; noto con piacere, perché te lo meriti veramente, che hai raggiunto il massimo livello; SEI VERAMENTE UN GENIO e in più, hai la rara capacità di far comprendere ciò che pubblichi, il che non è da tutti. Auguro a te e famiglia una buona serata e un sereno weekend

Ciao Beppe mi fa piacere sapere che le risposte ti sono sempre d'aiuto 

@Beppe 

Buona giornata anche a te 



Risposta




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