[Risolto] Esercizio moto armonico quarto superiore

Un moto è armonico se l'accelerazione a è proporzionale allo spostamento x; la costante di proporzionalità è la pulsazione al quadrato = ω^2;

ω = 2 π/ T; dove T è il periodo.

a = F / m;

a = ω^2 * x,

F è la forza di Archimede che dipende dal volume immerso dalla boa:

F = d g * (V immerso);

chiamiamo x l'altezza immersa in acqua della boa;

V immerso = A * x

F = d  g  (A * x);

Usiamo le unità di misura del sistema internazionale S.I.

Area = 4,0 * 10^-4 m^2; 

d = 1000 kg/m^3;  m = 0,180 kg; 

a = F / m;

a = d  g  (A * x) / m;

d g A / m = costante;  (a = ω^2 * x, è un moto armonico, la boa va su e giù se x varia);

ω^2 = d g A / m;

ω^2 = 1000 * 9,8 * 4,0 * 10^-4 / 0,180 = 21,8, costante del moto armonico ;

a = 21,8 * x;

ω = radicequadrata(21,8) = 4,67 rad/s;

T = 2 π/ω = 6,28 / 4,67 = 1,3 s; periodo.

Ciao @fhsucks