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[Risolto] Esercizio invalsi 2016

  

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INVALSI 2016 Il contratto con l'Internet provider di Carlo prevede, ogni mese, un costo fisso $F$ e un costo variabile, proporzionale al tempo $t$ di connessione espresso in ore. Il costo in euro per ogni ora di connessione viene indicato con $k$.
a. Quale delle seguenti formule esprime il costo $C$ che Carlo deve sostenere, ogni mese, in funzione delle ore di connessione?
A $C=F \cdot t+k \cdot t$
B $C=F+k \cdot t$
C $C=k+F \cdot t$
D $C=F \cdot k \cdot t$

b. Nel mese di gennaio Carlo si è connesso per 185 ore e nel mese di febbraio il tempo di connessione è cresciuto del $60 \%$ rispetto a gennaio.
Quale delle seguenti espressioni fornisce il costo che Carlo deve sostenere nel mese di febbraio?
A $F+k \cdot 185$
B $F+k \cdot(1+0,6 \cdot 185)$
c $F+k \cdot 1,6 \cdot 185$
D $F+k \cdot 60 \cdot 185$

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F è un costo fisso e in quanto tale deve aggiungersi al costo variabile senza dipendere in alcun modo dal tempo. Quindi sicuramente avrai un termine "$+F$" che non contiene il tempo $t$.

D'altra parte il costo in ore $k$ deve dipendere dal tempo $t$ e dipende in modo proporzionale, dunque il costo deve aumentare se aumenta il tempo. Abbiamo quindi un termine $t*k$.

Il costo complessivo è dunque $C=t*k + F$, che è la risposta B. 

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Nel secondo quesito abbiamo inizialmente 185 ore, che poi aumentano del 60%. Quindi abbiamo un numero di ore pari a:

$t=185+60\% *185 = 185(1+60\%) = 185*(1+60/100) = 185*(1+0.60) = 1.6*185$

Usando l'espressione precedente con l'espressione di $t$ appena trovata abbiamo:

$C=t*k + F = (1.6*185)*k + F$

che è la risposta C.

 

Noemi



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