Buongiorno, non riesco a risolvere questo esercizio in cui bisogna arrivare ad una identita:
2(sinx)^2 +4(cosx) +2sinxcosx = 3+ radq2 * sin(2x + pigreco/4)
Grazie mille
Buongiorno, non riesco a risolvere questo esercizio in cui bisogna arrivare ad una identita:
2(sinx)^2 +4(cosx) +2sinxcosx = 3+ radq2 * sin(2x + pigreco/4)
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Livello 1
Partendo da destra
3 + rad(2) ( sin(2x) rad(2)/2 + cos (2x) rad(2)/2 ) =
= 3 + sin 2x + cos 2x =
= 3 + 2 sin x cos x + cos^2(x) - sin^2(x) =
= 3 cos^2(x) + 3 sin^2(x) + 2 sin x cos x + cos^2(x) - sin^2(x) =
= 2 sin^2(x) + 2 sin x cos x + 4 cos^2(x)
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Livello 7
Se "bisogna arrivare ad una identita" è un obbligo, allora hai scritto male; se hai scritto bene allora è una pia illusione perché
"2(sinx)^2 +4(cosx) +2sinxcosx = 3+ radq2 * sin(2x + pigreco/4)"
è un'equazione, come puoi vedere al link
http://www.wolframalpha.com/input?i=2%28sinx%29%5E2+--4%28cosx%29+--2sinxcosx+%3D+3--+sqrt+2+*+sin%282x+--+pi%2F4%29
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Genius I