Due sbarrette di massa trascurabile sono saldate a $90^{\circ}$ in corrispondenza di un'estremità. II corpo così ottenuto può ruotare rigidamente nel piano verticale $x y$ con il vertice fisso nell'origine $O$. Una particella di massa $m_1=75 g$ viene fissata all'estremità di una delle due sbarrette, alla distanza $l_1=42 cm$ dall'origine, una seconda particella di massa $m_2=30 g$ viene fissata all'estremità dell'altra sbarretta alla distanza $l_2=65 cm$ dall'origine. Calcolare:
(a) il momento d'inerzia del sistema rispetto all'asse $z$.
(b) Come cambierebbe il momento d'inerzia se le due particelle, trovandosi nella medesima posizione, fossero fissate agli estremi di un'unica sbarretta?
Determinare inoltre il vettore accelerazione angolare con cui si muove inizialmente il sistema lasciato libero di ruotare sotto l'effetto della forza peso quando:
(c) la prima sbarretta è disposta orizzontalmente lungo l'asse $x$ (Fig.1);
(d) la prima sbarretta forma un angolo di $38^{\circ}$ con l'orizzontale (Fig.2).
(a-b) $I=2.6 \cdot 10^{-2} kg m ^2$; (c) $\vec{\alpha}=(-11.9 \vec{k}) rad s ^{-2}$;
(d) $\vec{\alpha}=(-4.84 \vec{k}) rad s ^{-2}$
