Si ha un subacqueo che crea una bolla che sale, al livello inferiore ha un raggio di 2 cm, al livello superiore ha un raggio di 4 cm. Sapendo la densità dell'acqua e il valore dell'atmosfera calcolare a quale altezza (profondità) si trova il subacqueo.
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Livello 1
@ali-galletti ...grazie, felice giornata 😊🌷
trasformazione isoterma !!!
sapendo che 4π/(3*2^3) = π/6 = 0,52360 e che p atm = 1,01*10^5 Pa "audemus dicere" :
0,52360*2^3*p = 0,52360*4^3*1,01*10^5
0,52360 si semplifica
p = 1,01*10^5*64/8 = 8,08*10^5 Pa
pressione idrostatica pi = p-patm = (8,08-1,01)*10^5
immaginando di essere al mare (ρ = 1025 kg/m^3)
7,07*10^5 = 1025*h*9,806
h = 7,07*10^2/(9,806*1,025) = 70,3 m sotto
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Genius II
Il subacqueo è in mare o in un lago?
Lo mettiamo in mare? d = 1030 kg/m^3; acqua salata del Mediterraneo!
Isoterma T costante: l'aria della bolla mantiene la stessa temperatura, salendo la pressione diminuisce il volume aumenta.
P1 * V1 = Po * Vo;
P1 / Po = Vo / V1;
Volume bolla = 4/3 π r^3 ;
Vo = 4/3 π 2^3 ;
V1 = 4/3 π 4^3 ;
P1 / Po = (2/4)^3;
La bolla sale in superficie.
Poniamo P1 = P atmosferica = 1,013 * 10^5 Pa?
P1 / Po = 1/8;
Po = 8 P1;
Po = P atm + d g ho; legge di Stevino
P1 = Patm ;
Po - P1 = 8 P1 - P1 = 7 P1;
Po - P1 = d g ho
d g ho = 7 * P1; (7 atmosfere).
ho = (7 * 1,013 * 10^5) / (1030 * 9,8);
ho = 7,091 * 10^5 / 10094;
ho = 70,25 m ( profondità a cui si trova il subacqueo).
Ciao @ali-galletti
Se è in acqua dolce metti la densità = 1000 kg/m^3.
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Genius I
