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[Risolto] Esercizio fisica profondità

  

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Si ha un subacqueo che crea una bolla che sale, al livello inferiore ha un raggio di 2 cm, al livello superiore ha un raggio di 4 cm. Sapendo la densità dell'acqua e il valore dell'atmosfera calcolare a quale altezza (profondità) si trova il subacqueo.

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@ali-galletti ...grazie, felice giornata 😊🌷

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trasformazione isoterma !!!

sapendo che 4π/(3*2^3) = π/6 = 0,52360 e che p atm = 1,01*10^5 Pa "audemus dicere" : 

 0,52360*2^3*p = 0,52360*4^3*1,01*10^5

0,52360 si semplifica

p = 1,01*10^5*64/8 = 8,08*10^5 Pa

pressione idrostatica pi = p-patm = (8,08-1,01)*10^5 

immaginando di essere al mare (ρ = 1025 kg/m^3)

7,07*10^5 = 1025*h*9,806 

h = 7,07*10^2/(9,806*1,025) = 70,3 m sotto

 

 



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Il subacqueo è in mare o in un lago?

Lo mettiamo in mare? d = 1030 kg/m^3;  acqua salata del Mediterraneo!

Isoterma T costante: l'aria della bolla mantiene la stessa temperatura, salendo la pressione diminuisce il volume aumenta.

P1 * V1 = Po * Vo;

P1 / Po = Vo / V1;

Volume bolla = 4/3 π r^3 ;

Vo = 4/3 π 2^3 ;

V1 = 4/3 π 4^3 ;

P1 / Po = (2/4)^3;

La bolla sale in superficie.

Poniamo P1 = P atmosferica = 1,013 * 10^5 Pa?

P1 / Po = 1/8;

Po = 8 P1;

Po = P atm + d g ho;  legge di Stevino

P1 = Patm ;

Po - P1 = 8 P1 - P1 = 7 P1;

Po - P1 = d g ho 

d g ho  = 7 * P1;  (7 atmosfere).

ho  = (7 * 1,013 * 10^5) / (1030 * 9,8);

ho  = 7,091 * 10^5  / 10094;

ho  = 70,25 m  ( profondità a cui si trova il subacqueo).

Ciao @ali-galletti

 

Se è in acqua dolce metti la densità = 1000 kg/m^3.

 



Risposta
SOS Matematica

4.6
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