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[Risolto] Esercizio fisica numero 22

  

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La stadera è una bilancia di origine romana basata sul principio delle leve. E costituita da una leva a bracci disuguali e da un fulero fisso. Sul braccio più lungo scorre un peso, detto romano; su quello più corto può esservi o un piatto o un gancio con l'oggetto o la merce da pesare. Facendo scorrere il romano lungo la scala si raggiunge una posizione di equilibrio nella quale il braccio graduato si porta in posizione orizzontale. Dalla posizione del romano sulla scala si legge il peso cercato.

Considera una stadera come quella rappresentata in figura, lunga 120 cm, di massa 3,2 kg, in cui il piatto, comprese le catene che lo reggono, ha una massa pari a 450 g, la massa del romano è di 250 g e il fulcro si trova a 15 cm dal piatto. Se all'equilibrio il romano dista 84 cm dal fulcro, qual è la massa della merce pesata?

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braccio utile b = 84-27 = 57 cm 

(M*15)*g = g(57/120*3,2*57/2+57*0,25)

g si semplifica

massa M = (57/120*3,2*57/2+57*0,25)/15 = 3,84 kg 

 

per l'ennesima volta il problema pare essere stato concepito da un "minus habens" 

se, invece , la bilancia fosse correttamente rappresentata qui sotto 

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braccio utile b = 84-12,6 = 71,4 cm 

(M*7)*g = g(71,4/120*3,2*71,4/2+71,4*0,25)

g si semplifica

massa M = (71,4/120*3,2*71,4/2+71,4*0,25)/7 = 12,3 kg 



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scusi che libro è?



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SOS Matematica

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