Un carrellino di massa $m=2,0 \mathrm{~kg}$ si muove su una guida rettilinea, mentre subisce una forza totale variabile nel tempo, diretta nel verso opposto al moto. La figura mostra il modulo della forza in funzione del tempo.
Al termine dell'azione della forza la velocità del carrellino è $0,25 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.
Calcola la velocità del carrellino ai tempi $t_1=1,0 \mathrm{~s}$ e $t_2=5,0 \mathrm{~s}$.
$[1,1 \mathrm{~m} / \mathrm{s} ; 0,50 \mathrm{~m} / \mathrm{s}]$
15
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Livello 0
Forza media Fm = -0,5/2 = -0,25 N
acc. media a = Fm/m = -0,25/2 = -0,125 m/s^2
ΔV = a*Δt = -0,125*(7-0) = -0,875 m/s
Vin = Vfin-ΔV = 0,25+0,875 = 1,125 m/s
@ t' = 1,0 s :
V' = Vin+(-0,05/2)*(1-0) = 1,125-0,025 = 1,10 m/s
@ t'' = 5,0 s
V'' = Vin+(-0,5/(2*2)*(5-0) = 1,125-0,625 = 0,50 m/s
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Genius II
L'esercizio è già stato risolto:
https://www.sosmatematica.it/forum/domande/impulso-e-quantita-di-moto-4/?wpappninja_v=65d32d80c8573
78833
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Genius II
Inizialmente la velocità era vi e per il teorema dell'impulso
m vi = m vf + Fm* DT
2 vi = 2 * 0.25 + 7*0.5/2
vi = 0.25 + 3.5/4 = 1.125 m/s
Ora leggendo le aree sul grafico ( sono due triangoli rettangoli )
e applicando nuovamente il teorema dell'impulso risulta
m v(1) = m vi - 1*0.1/2
v(1) = 1.125 - 0.025 = 1.1 m/s
m v(5) = m vi - 5*0.5/2
v(5) = 1.125 - 0.625 = 0.50 m/s
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Livello 7
@eidosm scusi non ho capito quando Lri ha sostituito i valori in Fm*DT , ha messo 7*0.5/2 non ho capito il perché
E' l'area del triangolo che corrisponde all'impulso totale e quindi alla variazione complessiva di quantità di moto.
