[Risolto] Esercizio fisica fluidostatica

Il liquido 2 è più denso, sta sotto; h2 = 2,0 m.

Il liquido 1 sta sopra; h1 = 1,0 m; ha la densità dell'acqua.

Legge di Stevino:

P = d1 * g * h1 + d2 * g * h2 + Po;

Po = 1,013 * 10^5 Pa, pressione atmosferica esterna.

P = 1,0 * 10^3 * 9,8 * 1,0 + 1,26 * 10^3 * 9,8 * 2,0 + Po;

P = 9800 + 24696 + Po;

P = 34496 + Po = 3,4496 * 10^4 + 1,013 * 10^5;

P = 1,35* 10^5 Pa.

l'altezza totale h1 + h2 = 3,0 m

il foro viene praticato a 1,5 m di profondità (a metà).

La velocità di uscita dal foro dipende dalla pressione dovuta all'altezza  del liquido che sta sopra il foro.

h1 = 1 m, liquido meno denso + h2 = 0,5 m di liquido più denso sottostante. 

Po + d1 * g * h1 + d2 * g * h2 = Po + 1/2 d2 v^2;

Po = P atmosferica si semplifica.

d1 * g * h1 + d2 * g * h2 = 1/2 d2 v^2;

v = radicequadrata[2 * (d1 * g * h1 + d2 * g * h2)/d2];

v = radice[2 g * (10^3 * 1 + 1,20 * 10^3 * 0,5) /1,20 * 10^3];

v = radice[2 * 9,8 * (1 + 0,6)/1,20];

v = radice[19,6 * 1,6/1,20] = radice[26,133];

v = 5,1 m/s; (velocità di fuoriuscita dal foro).

Ciao @giovanni22222 

ho corretto l'errore

Due liquidi di densità 𝜌1 = 1,0 × 10^3 kg/m^3 e 𝜌2 = 1,26 × 10^3 kg/m^3 sono in un recipiente aperto superiormente e non sono miscelati. Il liquido 1 ha una profondità h1 = 1.0 m e il liquido 2 di h2 = 2.0 m; approssimando g a 9,80 m/s^2 :

(a) Calcolare le pressione p sul fondo del recipiente. RISPOSTA [3pt]: p = 135 496 Pa

patm = 101.00 Pa

p1 = h1*𝜌1*g = 1*1000*9,80 = 9.800 Pa

p2 = h2*𝜌2*g = 2*1260*9,80 = 24.696 Pa 

p = patm+p1+p2 = 101.000+9.800+24.696 = 135.496 Pa

(b) Supponendo che venga poi praticato un foro di diametro trascurabile ad una profondità di 1.5 m rispetto l’apertura superiore del recipiente, calcolare la velocità di uscita del liquido 2. RISPOSTA [3pt]: v = 5.03 m/s

La pressione atmosferica non deve essere  considerata perché presente in ugual misura ma con verso opposto da ambo i lati del foro; il liquido che fuoriesce è quello a densità maggiore presente per una altezza di (1,5-1,0) = 0,50 m sormontato da una colonna di liquido di 1,0 m a densità 1000 kg/m^3 avente pari effetto di 1,0/1,26 = 0,7937 m di liquido a densità 1260 kg/m^3

altezza efficacie h = 0,7937+0,50 = 1,2937 m 

velocità di efflusso V = √2gh = √19,60*1,2937 = 5,036 m/s (Torricelli)