Tre particelle, ognuno di carica Q uguale 2 nC, si trovano sui vertici di un quadrato di lato D uguale 20 centimetri. Sul quarto vertice del quadrato non c'è nessuna carica. Determina il modulo del campo elettrico nel centro del quadrato. Costante dielettrica nel vuoto 8,85 per 10 alla meno 12.
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Livello 1
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Livello 7
@gregorius lei ha svolto l'esercizio in maniera uguale al mio, quindi è giusto considerare solo un contributo cioe quello che non si annulla, in direzione del vertice senza carica?
Esattamente così, il campo elettrico generato da una carica positiva in un punto dello spazio ha verso uscente dalla carica e direzione della retta congiungente la carica e il punto in esame.
@gregorius grazie di cuore, non riuscivo a capire cosa sbagliavo in questo procedimento, a quanto pare è giusto cosi...
Le due cariche opposte avrebbero contribuito nel caso avessero avuto cariche di segno opposto, oppure cariche concordi ma diverse fra loro.
Il campo elettrico prodotto da una carica puntiforme $Q$ a una distanza $r$ è dato dalla Legge di Coulomb:
\[E = \frac{kQ}{r^2} \mid k = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \land r = \frac{l}{\sqrt{2}}\,.\]
Poiché le cariche sono disposte in maniera simmetrica, si calcola la somma vettoriale considerando l'angolo che forma ciascun campo con l'asse centrale. I contributi lungo le direzioni opposte si cancelleranno parzialmente e, poiché la configurazione è tale che una delle cariche è mancante, l'asse di simmetria che passa attraverso il quarto vertice sarà la direzione netta del campo vettoriale. Allora
\[E_{tot} = E \,.\]
Basta sostituire e procedere con i calcoli.
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Livello 5
@enrico_bufacchi ma se i due contributi in direzione opposta si annullano, non rimane solo il contributo della carica nella diagonale della carica mancante? quindi perche è sbagliato calcolare solo E di una carica, mettendo come distanza la diagonale diviso due?
Ciao @ciao_2325, l'unica carica generante il campo elettrico al centro della configurazione è l'unica non avente opposizioni vettoriali. Ho aggiunto un fattore due di troppo.
@enrico_bufacchi e il coseno di 45?
@ciao_2325 Non va considerato: Il calcolo del campo elettrico è rispetto alla distanza dei vertici dal centro della configurazione quadrata.
