Transistor Nel 1965 Gordon Moore ipotizzò che il numero di transistor nei microprocessori sarebbe raddoppiato ogni 12 mesi. La legge venne riformulata alla fine degli anni Ottanta, ipotizzando un raddoppio ogni 18 mesi del numero di transistor nei processori.
a. Indica con $x$ il tempo (in mesi) e con $T$ il numero di transistor (in milioni) di un tipico processore, e chiama $T_0$ il numero di transistor nell'istante iniziale $x=0$. Scrivi la legge esponenziale $T(x)$ che esprime il numero di transistor in funzione del tempo, nell'ipotesi che il numero di transistor raddoppi ogni 18 mesi.
b. Rappresenta graficamente la legge quando $T_0$ vale 8 milioni.
c. Calcola il numero minimo di mesi dopo i quali il numero dei transistor del processore del punto b supera i 32 milioni.
d. Ipotizzando una modifica alla legge di Moore del tipo $T(x)=\left(\frac{4}{3}\right)^{\frac{x}{2}} T_0$, spiega quale significato assume la nuova legge.
