Risolvere la seguente disequazione:
$x^4-2x^2-15\leq 0$
chi mi può aiutare a trovare la soluzione ?
Risolvere la seguente disequazione:
$x^4-2x^2-15\leq 0$
chi mi può aiutare a trovare la soluzione ?
6
punti
Livello 0
Ciao,
Possiamo porre un'incognita ausiliaria tale che $x^2=y$ e sostituire all'interno della disequazione:
$y^2-2y-15\leq 0$
$y=1 \pm \sqrt{1+15} =1\pm 4=5 \vee -3$
Ritornando a $x^2=y$ si ha:
$x^2=5$
allora $-\sqrt{5\ } \leq x\leq \sqrt{5}$
mentre $x^2=-3$ non è accettabile poichè non esiste nessun numero al quadrato che ha come risultato un numero negativo.
2547
punti
Livello 3
perché richiedere che y sia maggiore o uguale a 0? La disequazione ha qualche vincolo?
C’era un errore nella approvazione e trascrizione della domanda
ok come posso eliminare il mio commento sotto?
Ci penso io! Comunque c’è un’icona sotto al post per eliminarlo