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[Risolto] Esercizio di Termodinamica

  

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Una mole di gas perfetto è confinata all'interno di un contenitore a pareti rigide, di volume $V_A$. Inizialmente il gas è alla pressione $p_1$ e alla temperatura $T_1=300 K$, dopodiché viene scaldato fino alla temperatura $T_2=400 K$. Una volta raggiunta tale temperatura, viene aperta una valvola tramite la quale il gas si espande lentamente e in modo isotermo, gonfiando un palloncino connesso alla valvola fino a quando quest'ultimo raggiunge un volume $V_B$. Sapendo che la pressione finale nel sistema costituito dal contenitore e dal palloncino gonfio è $p_3=p_1 / 3$, calcolare il lavoro compiuto dal gas durante l'espansione isoterma.

 

Buongiorno, non capisco come svolgere il seguente esercizio.. grazie a chiunque mi risponderà

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Prima trasformazione a volume costante:

P/T = costante 

P1/T1 = P2/T2 

 

Da cui si ricava:

P2= (400/300)* P1 = (4/3)*P1

 

Inoltre:

P3 = (1/3)*P1 => P3= (1/4)*P2

 

In una trasformazione isoterma è costante il prodotto tra pressione e volume. P e V sono grandezze inversamente proporzionali. 

Poiché la pressione finale è (1/4) di quella iniziale, il volume finale sarà il quadruplo. 

In una trasformazione isoterma: DT=0 => DU = 0

Quindi:

 

L=Q= n*R*T * ln (V_finale /V_iniziale)

 

dove:

n=1

R= 8,314 J/(K*mol) 

V_finale /V_iniziale = 4



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