Un'iperbole di equazione di a e di b. (x ^ 2)/(a ^ 2) - (y ^ 2)/(b ^ 2) = - 1 ha eccentricità e = (sqrt(7))/2 e passa per (-6;2 sqrt 15 ) . Calcola i valori [a=3;b=2 sqrt 3 ]
Risultato: a=3; b=2 rad e
Un'iperbole di equazione di a e di b. (x ^ 2)/(a ^ 2) - (y ^ 2)/(b ^ 2) = - 1 ha eccentricità e = (sqrt(7))/2 e passa per (-6;2 sqrt 15 ) . Calcola i valori [a=3;b=2 sqrt 3 ]
Risultato: a=3; b=2 rad e
11
punti
Livello 0
Basta combinare le due equazioni
{ 36/a^2 - 60/b^2 = -1
{ sqrt(a^2+ b^2) / b = sqrt(7)/2
{ 36/a^2 - 60/b^2 = -1
{ (a^2 + b^2)/b^2 = 7/4
dalla II 4a^2 + 4b^2 = 7b^2
3b^2 = 4a^2 => b^2 = 4/3 a^2
e sostituendo nella I
36/a^2 - 60/(4/3 a^2) = -1
(36 - 45)/a^2 = -1
a^2 = 45 - 36 = 9 => a = 3
b^2 = 4/3 a^2 = 4/3 * 9 = 12 => b = 2 sqrt(3)
58339
punti
Livello 7
@eidosm Un meritato click in su per aver interpretato il paciugo.