Si vogliono rivestire esternamente le facce verticali di questo comignolo con delle lamine di rame.
a) Calcola l'area della superficie che viene rivestita.
$\left[4,0 m ^2\right]$
b) Classifica il solido che modellizza il comignolo.
Sto trovando difficoltà a capire questo esercizio. Qualcuno mi può aiutare? Grazie
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Livello 1
penso di aver capito come svolgere l'esercizio. In pratica la parte rivestita è costituita da un trapezio isoscele che ha come basi 1,2 m e 1,m e da 3 rettangoli, di cui due congruenti di dimensioni 1 m e 0,9 m e l'altro di dimensioni 1,2 m e 0,9 m. Quindi per calcolare l'area della parte rivestita basta calcolare l'area del trapezio e dei tre rettangoli. Il solido che modellizza il comignolo mi sembra che sia un tronco di piramide.
Questo comignolo è un prisma che ha come basi due trapezi rettangoli (non isosceli);
AB = 1,2 m; base maggiore del trapezio;
CD = 1,0 m; base minore del trapezio;
AD = CH = altezza trapezio = 0,9 m; altezza CH;
altezza prisma = BE = 0,9 m come l'altezza del trapezio.
BC = lato obliquo del trapezio rettangolo; non serve, perché la faccia con il lato obliquo è sotto, appoggiata al tetto e nascosta.
Area da rivestire:
1) area dei due trapezi verticali;
3) area dei due rettangoli verticali di misure:
1°: [1,0 m * 0,9 m]; 2°: [1,2 m * 0,9] m
Area trapezio = (1,2 + 1,0) * 0,9/ 2 = 1,98 / 2 = 0,99 m^2;
Area dei due trapezi = 1,98 m^2;
Area rettangoli = 1,0 * 0,9 + 1,2 * 0,9 = 0,9 + 1,08 = 1,98 m^2;
Area da rivestire = 1,98 + 1,98 = 3,96 m^2; circa 4,0 m^2.
Ciao @apprentus
il comignolo è appoggiato sulla faccia BCEF obliqua.
Le facce verticali sono i due trapezi, uno davanti nella figura del testo, e uno dietro che non si vede; e poi i due rettangoli di base 0,9 metri, uno alto 1,2 m e uno alto 1,0 m.
Nuovo disegno:
Riesci a vedere i due trapezi, uno davanti e uno di dietro? ABCD; A'B'C'D'.
Non so proprio come aiutarti. @apprentus
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Genius II
@mg grazie mille, però ciò che non mi è chiaro è come hai fatto a capire che il disegno fosse proprio quello che hai disegnato tu, non riesco a visualizzarlo.
il comignolo è appoggiato sulla faccia BCEF obliqua.
Le facce verticali sono i due trapezi, uno davanti nella figura del testo, e uno dietro che non si vede; e poi i due rettangoli di base 0,9 metri, uno alto 1,2 m e uno alto 1,0 m.
Non è un tronco di piramide, è un prisma, lo vedi se lo ribalti e come base prendi il trapezio rettangolo.
@mg io non riesco a vedere dal disegno dell'esercizio le due basi come trapezi rettangoli, non mi sembra di vedere basi coincidenti anche se lo ribalto
@mg non mi convince il tuo disegno, ma più che altro perchè non mi convince il disegno dell'esercizio, non è fatto molto bene
Si vogliono rivestire esternamente le facce verticali di questo comignolo con delle lamine di rame.
a) Calcola l'area della superficie che viene rivestita.
[4,0𝑚2]
b) Classifica il solido che modellizza il comignolo.
facce trapezoidali:
A = (1,2+1)*0,9 = 2,0 m^2
facce rettangolari
A' = 0,9(1+1,2) = 2,0 m^2
area totale At = A+A' = 4,0 m^2
Il solido è un parallelepipedo a base quadrata tagliato da un piano inclinato di un angolo pari ad arctan (0,2/0,9) = 12,53°
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Genius III
