un corpo di massa m= 10 Kg a velocità 5m/s urta elasticamente contro un corpo di massa m= 2m inizialmente fermo. calcolare la velocità finale del corpo di massa m.
Possibili risposte: 2,5 m/s; 0 m/s; 10 m/s; 3,33 m/s; 5 m/s
Grazie mille a chiunque risponda ?
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Livello 0
Trattandosi di un urto elastico, vale la conservazione della quantità di moto, che sostiene:
''Se su un sistema non agiscono forze esterne, la quantità di moto totale del sistema si conserva, anche se
cambia la quantità di moto dei singoli corpi che costituiscono il sistema''
Dove in generale, la quantità di moto è: $p=mv$
Vale questo schema generalizzato:
Prima dell'urto: $m_1v_1+m_2v_2$
Dopo dell'urto: $m_1v'_1+m_2v'_2$
Prima dell'urto il corpo 1 ha $v_1=5m/s$ e $m=10 kg$
Urta un corpo 2 che ha $v=0 m/s$ e $m_2=2 \cdot m_1=2(10)=20kg$
E bisogna tener conto anche dell'energia cinetica:
Prima dell'urto: $\frac{1}{2} m_1(v_1)^2+\frac{1}{2} m_2(v_2)^2$
Dopo dell'urto: $\frac{1}{2} m_1(v'_1)^2+\frac{1}{2} m_2(v'_2)^2$
Sostituendo i valori che hai puoi trovare il valore mancante relativo a $v'_1$
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Livello 3
ante urto
energia cinetica Ek = m/2*Vo^210/2*5^2 = 125 joule
impulso I = m*Vo = 10*5 = 50 kg*m/sec
post urto (si conservano energia ed impulso)
10*V1+20*V2 = 50 kg*m/sec
V1 = (50-20V2)/10 = 5-2V2
10*V1^2+20*V2^2 = 2Ek
10*(5-2V2)^2+20*V2^2 = 250
250+40V2^2-200V2+20V2^2 = 250
60V2^2-200V2 = 0
V2 = 200/60 = 20/6 = 10/3 m/sec
V1 = (50-20*10/3)/10 = -1,67 m/sec (torna indietro)
verifica 1,67^2*10+20*(10/3)^2 = 250 joule ...OK !!!
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Genius II
