Esercizio di fisica

Question

I due isotopi del carbonio ${ }^{12} C e ${ }^{13} C hanno masse m_{12}=19,93 . 10^{-27} kg e m_{13}=21,59 . 10^{-27} kg. I due isotopi, ionizzati una volta, vengono mandati con velocità v=6,7 . 10^5 m / s dentro uno spettrometro di massa e dopo avere percorso una semicirconferenza, giungono ai due rivelatori distanti $1,8 cm.Calcola il modulo del campo magnetico dentro lo spettrometro di massa.$[0,77 T]$   buonasera a tutti vi chiedo se potete gentile te aiutarmi con questo esercizio. grazie in anticipo [attach]67697[/attach]

mg · Accepted Answer

F = q v B; forza di Lorentz ;

q v B = m v^2 / r; la forza di Lorentz è una forza centripeta;

r = m v / (qB); r è il raggio, r è proporzionale alla massa m;

m(12) = 19,93 * 10^-27 kg;

m(13) = 21,59 * 10^-27 kg;

m(13) > (m(12), allora r(12) < r(13);

diametro(13) = diametro(12) + 1,8 cm;

r(13) = r(12) + 1,8/2 = r(12) + 0,9 * 10^-2 metri;

B = m v / (q r); è lo stesso per i due ioni, la carica q è la stessa, v è la stessa; q = e;

m(12) v /(q r12) = m(13) v /[q * r(12) + 0,9 * 10^-2]; semplifichiamo q e v;

m(12) /r(12) = m(13) /[r(12) + 0,9 * 10^-2]; troviamo il raggio r(12)

m(12) * [r(12) + 0,9 * 10^-2] = m(13) * r(12);

m(12) * r(12) + m(12) * (0,9 * 10^-2) = m(13) * r(12);

m(13) * r(12) - m(12) * r(12) = m(12) * (0,9 * 10^-2) ;

[m(13) - m(12)] * r(12) = m(12) * (0,9 * 10^-2) ;

(21,59 * 10^-27 - 19,93 * 10^-27) * r(12) = 19,93 * 10^-27 * (0,9 * 10^-2);

1,66 * r(12) = 19,93 * 0,9 * 10^-2;

1,66 * r(12) = 17,937 * 10^-2;

r(12) = 17,937 * 10^-2 /1,66 = 10,805 * 10^-2 metri = 0,108 m; (circa 10,8 cm).

B = m(12) v / [q r(12)] = 19,93 * 10^-27 * 6,7 * 10^5 /(1,602 * 10^-19 * 0,108);

B = 0,77 T.

Ciao @mariobassi

mg

(@mg)

86911 punti

livello:

Genius II

14328 Risposte
12 5661 2941

23/03/2026 13:11

Esercizio di fisica

Domande