Un condensatore da $15 \mu \mathrm{F}$, caricato a 60 V, e un condensatore da 20 $\mu F$, caricato a 10 V, vengono collegati in modo che la piastra positiva di ciascuno sia collegata alla piastra negativa dell'altro. Quale frazione dell'energia totale inizialmente immagazzinata nei due condensatori viene persa in seguito al collegamento?
28
punti
Livello 0
Energia iniziale: 1/2 C1 V1^2 + 1/2 C2 * V2^2
E = 1/2 * 15 * 10^-6 * 60^2 + 1/2 * 20 * 10^-6 * 10^2 =
= 0,027 + 1 * 10^-3 = 0,028 J.
Vengono collegati in serie.
Dopo il collegamento la carica sarà la stessa su tutte le armature.
Q1 = C1 * V1 = 15 * 10^-6 * 60 = 9* 10^-4 C;
Q2 = 20 * 10^-6 * 10 = 2 * 10^-4 C;
(Q totale) = Q1 + Q2 = 11 * 10^-4 C
Q su ciascun condensatore:
Q =Qtotale/2 = 5,5 * 10^-4 C
C equivalente in serie Ce:
Ce = (1/C1 + 1/C2)^-1 = (1/15 + 1/20)^-1 = 8,57 microF.
V1 = Q / C1 = 5,5 * 10^-4 /15 * 10^-6 = 37 V;
V2 = Q / C2 = 5,5 * 10^-4 /20 * 10^-6 = 28 V;
V = V1 + V2;
V = Q / Ce = 5,5 * 10^-4 / 8,57 * 10^-6 = 65 Volt (circa).
E finale = 1/2 * Ce * V^2 = 1/2 * 8,57 * 10^-6 * 65^2 = 0,018 J.
energia persa:
DeltaE = 0,018 - 0,028 = - 0,01 J.
DeltaE / E = 0,01/0,028 = 0,36 = 36/100 = 36%
527
punti
Livello 2
114
punti
Livello 1
