Esercizio con due generatori

Dato il circuito in figura calcolare:
- la resistenza equivalente della rete passiva ai morsetti AB
- la tensione a vuoto ai morsetti AB
- la corrente di cortocircuito ai morsetti AB
- L'energia erogata da E2 nel tempo T (50s)

DATI
E1 = 5,00 V
E2 = 100,00 V

R1 = 2,00 W            evidentemente W sta per ohm????
R2 = 8,00 W
R3 = 36,00 W
R4 = 18,00 W
R5 = 4,00 W
R6 = 6,00 W

T = 50,00 s

- la resistenza equivalente della rete passiva ai morsetti AB ... che non esiste! 

facciamo finta che esista (considerando  E2 in corto) 

operiamo la trasformazione triangolo-stella Rc = Rd = Re = 2 ohm

e otteniamo il tuo secondo circuito (considerando E1 ed E2 in corto) in cui sono in parallelo le R3 = 36ohm che danno 18 ohm

Rp = (18+6)*6/(18+6+6) = 4.8 ohm

Rs = Rp +6 = 10.8 ohm

Rab = 18*Rs/(18+Rs) = 6.75 ohm

- la tensione a vuoto ai morsetti AB

alla tensione fra A e G va sommato solo E1 che non eroga ( essendo aperti A e B per ipotesi)...

la tensione fra A e G (a vuoto) va determinata tenendo presente solo E2 ...

conviene ritrasformare in triangolo la stella da 6 ohm(ottenendo 18) fra G F e H ; fare il  parallelo fra 18 e 18 --> 18/2=9.5ohm e fra 18 e 36 ---> 12 ohm e poi ritrasformare in stella fra G F e H .

poi si può calcolare la caduta in FG...

Rgf  = 9.5 ohm ; Rfh= 12 ohm  ; Rhg = 18 ohm ---> Rg = 9.5*18/(9.5+12+18) = 4.3291139240506^_ (period 13) ; Rf = 9.5*12/(9.5 + 12 + 18) = 2.8860759493670^_ (period 13)   ;   Rh = 12×18/(9.5 + 12 + 18) = 5.4683544303797^_ (period 13)

la Rh sta in serie ad R3  R3h = 36 + 5.4683544303797^_ (period 13) =~ 41.468

i2 =E2/(Rh + R3 + Rf) = ~100/(41.468 + 2.886) = 2.254588 A 

Vof = Vgf = i2* Rf = 2.254588 * 2.886 =~ 6.50674

Vabo = Vab = E2 - Vof + Vgo  - E1 = 100 - 6.50674 + 0 - 5 = 88.49326 V 

- la corrente di cortocircuito ai morsetti AB

togliamo ABO con AB in corto , e costruiamo il thevenin  fra A e O

Rth = Rf//R3h = 2.886* 41.468/(2.886+ 41.468) = ~ 2.698 ohm

Eth = E2  -E2*Rf/(Rf+R3+Rh) = E2 - Vof = ~ 93.49

rimettiamo E1 ed Rg e otteniamo la corrente in Rg che è anche iabcc richiesta:

iabcc = ig = (Eth - E1)/(Rth+Rg) = ~ (93.49 - 5)/(2.698+4.33) =~12.591A

- L'energia erogata da E2 nel tempo T (50s) quando ? a vuoto o quando AB è in corto ?

certo in ogni caso ...

W = P2*T = E2*igen2*T

igen2=i2 = ~2.2546 A nel  caso "a vuoto"

Wo = E2*i2*T = 100*2.2546*50 = 11273 J

igen2=i2cc  nel caso "corto fra A e B"  non calcolata!

i2cc = iabcc + ihcc

applichiamo Millman tra A e O...

Vao = (sommatoria delle correnti di corto tra A e O)/(ammettenza tra A e O) = (E2/Rf+E1/Rg + 0/R3h) / (1/Rf+1/Rg + 1/R3h) =~ (100/2.886+5/4.329)/(1/2.886+1/4.329+1/41.468) = ~ 59.5148 V

 Vao = E2 -Rf*i2cc    --->     i2cc =  (E2 - Vao)/Rf =~ (100 - 59.5148)/2.886 = ~14.028 A

Wcc = E2* i2cc * T =~ 100*14.028*50 = 70140 J

Req = 36+36//10,8 = 36+8,31 = 44,31 ohm

P = E2^2/Req = 100^2/44,31 = 225 w 

Vab = 95 V

E = P*t = 22.500/2 = 11.250 J