esercizio circuiti elettrici

Sovrapposizione degli effetti (si fa condurre un generatore alla volta cortocircuitando l'altro)

Sketch N° 1

I = 8,080 mA

I1 = I*4,7/5,7 = 6,662 mA

I2 = I-I1 = 1,418 mA 

Vab = 12-0,828*8,080 = 5,337 V

I3 = 5,337/3,3 = 1,617 mA

I4 = 5,337/1 = 5,337 mA

I5 = 5,337/4,7 = 1,136 mA 

sketch N° 2

It = 3,367 mA

Vab = 0,825*3,367 = 2,776 V

I1 = (5-Vab)/1 = 2,224 mA

I2 = (5-Vab)/4,7 = 0,473 mA

I3 = (5-Vab)/3,3 = 0,674 mA

I4 = Vab/1 = 2,776 mA

I5 = Vab/4,7 =  0,591 mA

Sovrapponendo gli effetti :

I = 8,080-(2,224+0,473) = 5,38 mA

I1 = 6,662-2,224 = 4,44 mA

I2 = 1,418-0,473 = 0,94 mA

I3 = 1,617+0,674 = 2,28 ma

I4 = 5,337-2,776 = 2,56 mA 

I5 = 1,136-0,591 = 0,54 mA 

Vab = I4*1 = 2,56 V 

Rp1=Rp2=4.7*1/5.7 = ~ 0.82456 kohm = 824.56 ohm

Kircchoff

nodi n=2 indip.n-1=1
l = 3 maglie indip. l-n+1 = 2
nodo D i1+i2=i3 --> x+y=z
m1 E1 = Rp1*i1 + R3*i3 --> 12 = 824.56*x + 3300*z
m2 E2 = Rp2*i2 + R3*i3 --> 5 = 824.56*y +3300z

i1=x≈0.00538954A=~5.4mA  ,i2= y≈-0.00309984 A=~-3.1mA  ,i3= z≈0.0022897 A= ~2.29mA

e questa corrente è quella in A i2= y≈-0.00309984=~-3.1mA

la
Vab=-Rp2*i2 = -824.56(-0.00309984) = ~ 2.556 V
i1k =- Vab/1000 = - 2.556/1000 = -2.556*10^-3 A = -2.556mA
i4.7k = -Vab/4700 = -2.556/4700 =~-0.000543829787=~- 0.544 mA
P1k = Vab(-i1k) = 2.556*2.556*10^-3 = 0.006533136 W =~ 6.53 mW
P4.7k = Vab(-i4.7k) =~ 2.556(0.000544) = 0.001390464 W =~ 1.4 mW

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millman
Vdc = (e1/rp1 +0/r3+e2/rp2)/(1/rp1 +1/r3 + 1rp2) = (12/824.56+5/824.56)/(2/824.56+1/3300) = ~ 7.556 V

Vab = Vdc - e2 =~ 7.556 - 5 = 2.556 V --->ok