esercizio carrucola

α = accelerazione angolare della carrucola;

α = a / r;

a = α  * r; accelerazione lineare della carrucola e dei corpi in moto;

I = 1/2 m r^2 = momento d'inerzia del disco omogeneo,

Sul disco agiscono le tensioni della fune;

m1 g - T1 = m1 a;  m1 scende;

T1 = m1 g - m1 a

M1 = r * T1;  momento della T1;

T2 - F// - F attrito = m2 a;     m2 sale tirato dalla tensione T2

T2 = m2 a + F// + F attrito

M2 = r * T2 momento della T2;

M1 = r * (m1 g - m1 a) = r * 10,0 * (9,8 - a);

M2 = r * (m2 a + m2 g * sen30° + kd * m2 g * cos30°);

M2 = r * 2,00* (a + 9,8 * 0,5 + 0,200* 9,8 * 0,866) = r * 2,00 * (a + 4,9 + 1,70);

I * α = M1 - M2;

(1/2 * 4,00 * r^2) * α = r * 10,0 * (9,8 - a) - r * 2,00 * (a + 4,9 + 1,70);

α = a / r;

2,00 * r^2 * a/r = r * 10,0 * (9,8 - a) - r * 2,00 * (a + 6,60);

2,00 * a = 10,0 * (9,8 - a) -  2,00 * (a + 6,60);

2,00 * a = 98 - 10,0 a  - 2,00 a - 13,20;

2,00 a + 10,0 a + 2,00 a = 98 - 13,20;

14,0 a = 84,8;

a = 84,8 / 14,0 = 6,06 m/s^2; accelerazione;

T1 = m1 (g - a) = 10,0 * (9,8 - 6,06) = 37,4 N;

T2 = m2 a + F// + F attrito =  2,00 * (a + 4,9 + 1,70);

T2 = 2,00 * (6,06 + 4,9 + 1,70) = 2,00 * 12,66 = 25,3 N.

Ciao @giorgiogiatti