Buona serata a tutti; pubblico la foto dell'esercizio algebrico n. 318 per il quale chiedo il vostro aiuto. Ringrazio tutti coloro che vorranno aiutarmi. Resto in attesa delle vostre risposte.
Buona serata a tutti; pubblico la foto dell'esercizio algebrico n. 318 per il quale chiedo il vostro aiuto. Ringrazio tutti coloro che vorranno aiutarmi. Resto in attesa delle vostre risposte.
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Livello 1
P.S. Se non fosse ben leggibile, cerco di scriverlo qui, tenendo presente che non ho una tastiera con i simboli matematici: considera la frazione algebrica (5x-1)(x-1) TUTTO FRATTO ax^2 -1. Determina per quali valori di a:
1) la C.E. é per qualsiasi valore di x in R
2) il risultato della semplificazione è x-1/5x +1
3) la frazione non è semplificabile
Risposte : 1) a minore o uguale a 0; 2) a = 25; 3) a diverso da 1 e 25.
Grazie ancora a tutti
1) Il delta del denominatore deve essere negativo per cui
0^2 - 4 a (-1) < 0
4a < 0
a < 0.
Osserviamo che per a = 0 il denominatore si riduce a -1 e pertanto non ha radici in R
Così possiamo scrivere a <= 0
2) (x - 1)/(5x + 1) = (5x - 1)(x - 1) / [(5x - 1)(5x + 1) ] =
= (5x - 1)(5x + 1)/(25 x^2 - 1)
Per il principio di identità dei polinomi
a x^2 - 1 = 25 x^2 - 1 solo se a = 25
3) Perché la frazione non sia semplificabile occorre che
ax^2 - 1 non sia divisibile per x - 1 né per 5x - 1
Per la regola del resto ciò comporta che
a*1^2 - 1 = a - 1 =/= 0 => a =/= 1
e
a * (1/5)^2 - 1 =/= 0 => a/25 =/= 1 => a =/= 25.
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Livello 7
Ciao ti ringrazio per la risposta; ti auguro un buon weekend