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esercizio alfa e beta

  

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Salve, ho il seguente esercizio: 

Ho il seguente sistema di ipotesi su una media della differenza :

H0: media=0

H1: media= 0.3

Ho deviazione standard delle differenze pari a 2.3 comune alle 2 ipotesi e una N campionaria di 45.

Calcola i valori di alfa e beta associati alla regola decisionale che prevede il rifiuto dell'ipotesi nulla se il valore della stima è superiore a 2. 

Svolgo trovando il valore di alfa= 5.83 nella tabella (z) ottengo alfa pari a 1-0.99= 0.01.

beta invece è -2.92 vado nella Z e incontro ove beta è 0.99825 giusto? Mentre la potenza è 1-0.99825, corretto? grazie

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La deviazione standard della differenza delle medie sarebbe 2.3

Una normale con media 0 e deviazione standard 2.3 é superiore a 2

con probabilità 1 - normcdf(2/2.3) = 0.1923

Se H1 é vera, cioé se la media é 0.3, la probabilità che si registri un valore maggiore di 2

e quindi che H1 sia scelta correttamente é 1 - normcdf((2-0.3)/2.3) = 0.23.

Si tratta di un test pessimo e il motivo dovrebbe essere chiaro.

@eidosm quindi beta è 0.995 e la potenza è 1-beta, giusto?

Gli appunti mi danno una potenza del 99% e un beta di 0.0005. sbagliato?

@eidosm ho sbagliato, il valore di H1 è 3 e non 0.3

Adesso cominciamo a ragionare : rifaccio i calcoli

1 - tcdf (2/2.3, 88) = 0.1935

e 1 - beta = 1 - tcdf((2-3)/2.3, 88) = 0.668

@eidosm sugli appunti ho 1-beta 0.00175 e beta 0.99825, sarà sbagliato?

Faccio: 

2-3/2.3/rad45= -2.92

Vado nella Z student ed il valore che trovo al centro sarebbe beta o 1-beta? Grazie

 



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