Scrivi l'equazione della parabola tangente all'asse delle ascisse nel punto $A(4 ; 0)$ e passante pee punto $B(0 ; 4)$. Calcola poi l'equazione della retta $t$ tangente alla parabola nel punto $B$ e l'area $d$ triangolo formato da $t$ con gli assi cartesiani.
311
punti
Livello 1
y = a·(x - 4)^2
[0, 4]
4 = a·(0 - 4)^2----------> a = 1/4
y = 1/4·(x - 4)^2-----> y = x^2/4 - 2·x + 4
Formule di sdoppiamento:
(y + 4)/2 = 1/4·(0·x) - 2·(x + 0)/2 + 4
(y + 4)/2 = 4 - x-----> y = 4 - 2·x
poi:
{y = 4 - 2·x
{y=0
risolvi ed ottieni: [2,0]
Quindi:
Α = 1/2·4·2-----> Α = 4
115479
punti
Genius III
@lucianop Grazie! Avrei anche potuto sfruttare l'informazione che A è il vertice della parabola essendo tangente all'asse x nel punto A?
