Determina le ampiezze degli angoli $\alpha, \beta, \delta$ in figura, sapendo che l'esagono e l'ottangolo sono regolari.
Determina le ampiezze degli angoli $\alpha, \beta, \delta$ in figura, sapendo che l'esagono e l'ottangolo sono regolari.
1
punto
Livello 0
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L'angolo $β$ è complementare dell'angolo di $34,3°$ per cui $β= 90-34,3 = 55,7°$;
l'angolo acuto minore del triangolo rettangolo è complementare dell'angolo di $55,7°$ e quindi, anche per quanto sopra, è $34,3°$;
angolo interno dell'esagono regolare $= \dfrac{180(n-2)}{n} = \dfrac{180(6-2)}{6} = \dfrac{720}{6}= 120°$;
l'angolo $δ$ è esplementare della somma dell'angolo acuto minore del triangolo e dell'angolo interno dell'esagono, per cui:
angolo $δ= 360-(34,3+120) = 360-154,3 = 205,7°$;
angolo interno dell'ottagono (o ottangolo) $= \dfrac{180(n-2)}{n} = \dfrac{180(8-2)}{8} = \dfrac{1080}{8}= 135°$;
angolo $α= 135-120 = 15°$ (differenza tra gli angoli interni dell'ottagono e dell'esagono).
68302
punti
Genius I
