Qualcuno potrebbe farmi vedere il procedimento per favore?
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Livello 1
Il dominio é R
i limiti a sinistra e a destra per x-> 1 sono
3 a - 1 e e^(-1+2) = e
3a - 1 = e
a = (1+e)/3
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Livello 7
per essere continua i due valori devono essere eguali (cioè il limite eguale al valore della funzione).
da notare che f(1) = 3α -1 oltre a essere il valore della funzione assunto nel punto 1 è anche il valore del limite sinistro della funzione, essendo, come abbiamo detto, f(x) continua in (-∞, 1].
Imponiamolo
$ 3α -1 = e \; ⇒ \; α = \frac {e+1}{3}$
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Livello 6
f(x) = 3·α·x^2 - 1 per x = 1 vale:
f(1) = 3·α - 1
Deve essere:
LIM(e^(-x + 2))= e
x---> 1+
3·α - 1 = e---> α = (e+ 1)/3
f(x) = 3·((e + 1)/3)·x^2 - 1
f(x)= x^2·(e + 1) - 1 per x ≤ 1
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Genius III