Determina le equazioni dei piani paralleli al piano di equazione $2 x-y-z-1=0$ e distanti $2 \sqrt{6}$ da quest'ultima.
$$
[2 x-y-z-13=0,2 x-y-z+11=0]
$$
Determina le equazioni dei piani paralleli al piano di equazione $2 x-y-z-1=0$ e distanti $2 \sqrt{6}$ da quest'ultima.
$$
[2 x-y-z-13=0,2 x-y-z+11=0]
$$
33
punti
Livello 0
2x - y - z + k = 0 é il fascio di piani in cui vanno cercati
hanno tutti la stessa normale
La condizione richiesta corrisponde a
|k - (-1)|/rad (4 + 1 + 1) | = 2 rad 6
|k + 1| = 2 rad 6 * rad 6 = 12
k + 1 = +-12
k = -1 +- 12 = -13 V 11
2x - y - z - 13 = 0
2x - y - z + 11 = 0
38116
punti
Livello 6
@eidosm ciao buonasera, ho incontrato gli stessi problemi del ragazzo nello svolgere l’esercizio. Purtroppo però non mi è chiaro come usi la formula per la distanza. Perché al numeratore hai solo k e quel -1 cosa rappresenta e ultima cosa come mai ottieni risultato in +- non essendo questo un calcolo di secondo grado.
Grazie mille per la disponibilità. Un saluto.
Essendo passato quasi un anno ho dovuto rileggere attentamente.
La formula della distanza fra due piani paralleli é quella che ho scritto
|d1 - d2|/rad(a^2 + b^2 + c^2) essendo d1 e d2 i termini noti, gli unici
differenti nelle equazioni dei due piani.