esercizio

1. Calcolo dei segmenti AH e HB:
* Sappiamo che AB = 18 cm e che AH = 2 * HB.
* Inoltre, AB = AH + HB.
* Sostituendo AH con 2 * HB, otteniamo: 18 cm = 2 * HB + HB = 3 * HB.
* Quindi, HB = 18 cm / 3 = 6 cm.
* Di conseguenza, AH = 2 * HB = 2 * 6 cm = 12 cm.
2. Calcolo del lato obliquo AD (o BC):
* Consideriamo il triangolo rettangolo AHD.
* Applichiamo il teorema di Pitagora: AD² = AH² + DH².
* AD² = (12 cm)² + (16 cm)² = 144 cm² + 256 cm² = 400 cm².
* AD = √400 cm² = 20 cm.
* Poiché ABCD è un parallelogramma, AD = BC = 20 cm.
3. Calcolo del perimetro:
* Il perimetro del parallelogramma è dato da: 2 * (AB + AD).
* Perimetro = 2 * (18 cm + 20 cm) = 2 * 38 cm = 76 cm.
4. Calcolo dell'area:
* L'area del parallelogramma è data da: base * altezza.
* Area = AB * DH = 18 cm * 16 cm = 288 cm².
Risultati:
* Il perimetro del parallelogramma è 76 cm.
* L'area del parallelogramma è 288 cm².

In un parallelogrammo ABCD la base AB e l'altezza DH ad essa relativa misurano rispettivamente 18 cm e 16 cm; sapendo che la base AB è suddivisa dall'altezza DH in due segmenti AH e HB , il primo il doppio del secondo, calcola il perimetro 2p  e l'area A del parallelogramma

AH = AB*2/3 = 12 cm

DH = 16 cm

lato AD = 4√4^2+3^2 = 4√25 = 20 cm

perimetro 2p = 2(20+18) = 76 cm

area A = AB*h = 18*16 = 288 cm^2  

Area = 18 * 16 = 288 cm^2

AH + HB = 18;

altezza DH = 16 cm;  base AB = 18 cm

AH = 2 HB;  

2 HB + HB = 18,

3 HB = 18;

dividiamo 18 in tre parti; una parte è HB, 2 parti è AH;

18 / 3 = 6 cm (HB) ;

2 * 6 = 12 cm (AH).

Lato obliquo  AD in figura:

AD = radice quadrata(16^2 +12^2) = radice(256 + 144);

AD = radice(400) = 20 cm;

Perimetro = (20 + 18) * 2 = 76 cm.

Avevo sbagliato la figura!!!

Ciao di nuovo @m97119279

In un parallelogramma ABCD la base AB e l'altezza DH ad essa relativa misurano rispettivamente 18 cm e 16 cm. Sapendo che la base AB è suddivisa dall'altezza AH in due segmenti AH e HB , il primo il doppio del secondo, calcola il perimetro e l'area del parallelogramma.

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1° segmento doppio dell'altro $\small AH= \dfrac{18}{2+1}×2 = \dfrac{18}{3}×2 = 12\,cm;$

2° segmento $\small HB= 18-12 = 6\,cm;$

lato obliquo AD= BC $\small l= \sqrt{h^2+AH^2} = \sqrt{16^2+12^2} = 20\,cm$ (teorema di Pitagora);

perimetro $\small 2p= 2(b+l) = 2(18+20) = 2×38 = 76\,cm;$

area $\small A= b×h = 18×16 = 288\,cm^2.$