Nella tabella che segue sono riportate due grandezze $x$ e $y$ direttamente proporzionali.
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline$x$ & 5 & 7,5 & 10 & 15 \\
\hline$y$ & 2 & 3 & 4 & 6 \\
\hline
\end{tabular}
- Calcola la costante di proporzionalità. $2: 5=0,4$
- Scrivi la relazione tra le due variabili.
- Completa con i valori mancanti.
$$
[y=0,4 x]
$$
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Livello 1
La relazione fra grandezze direttamente proporzionali è questa:
il loro rapporto rimane sempre costante;
y / x è sempre lo stesso numero.
y/x = m;
quindi la relazione che lega y a x è:
y = m * x; rappresenta una retta che parte da (0;0);
Ricaviamo m dalla tua tabella:
2/5 = 0,4;
3/7,5 = 0,4;
4/10 = 0,4;
6/15 = 0,4.
m è costante;
y = 0,4 * x;
è la relazione cercata.
Esempio:
una matita costa 0,40 €;
se compro 5 matite, quanto spendo?
y = 0,40 * x;
y = 0,40 * 5 = 2,00 €;
se compro 10 matite, quanto spendo?
y = 0,40 * 10 = 4,00 €. (Spendo il doppio).
Più matite compro, più spendo.
Ciao @ellll-i
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Genius II
La relazione tra due variabili nel tuo caso è $lineare$ perché se prendi i dati che hai correttamente scritto in tabella e li inserisci nel piano cartesiano collegandoli formano una linea che si avvicina più possibile a una retta; inoltre tale linea ha una $direzione~positiva$ perché aumentando una variabile aumenta anche l'altra.
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Genius I
