Ciao Francesco,
-Trova A intersezione della retta 2x+y-2=0 con l'asse x
$A=2x+y-2=0 $ $\cap$ asse $x$
$\begin{cases}
2x+y-2=0 \\
y=0
\end{cases} \Rightarrow \begin{cases}
2x+0-2=0 \\
2x=2
\end{cases}$
$\begin{cases}
x=1\\
y=0
\end{cases}$
Quindi $A(1,0)$
Conduci una retta parallela alla retta x+2y+1=0 e passante per A
Essendo $A(1,0)$ posso trovare la retta parallela a $x+2y+1=0$ passante per $A$.
La nuova retta parallela ha lo stessa coefficiente angolare di quella data.
Quindi:
$x+2y+1=0$
$y=\frac{-x}{2} -\frac{1}{2}$
$m=-\frac{1}{2}$
Il coefficiente angolare è pari a $ -\frac{1}{2}$ e la retta sarà:
$y-y_A=-\frac{1}{2}(x-x_A)$
$y-0=-\frac{1}{2}(x-1)\Rightarrow y=-\frac{1}{2} x+\frac{1}{2}$
trova il punto P di intersezione tra le due rette di seguenti equazioni : Y=5x-2. y=3/4-4
$$P
\begin{cases}
y=5x-2 \\
y=\frac{3}{4} -4=-\frac{13}{2}
\end{cases}$$
Sostituisco e ottengo:
$-\frac{13}{2} =5x-2$
Risolvendo ottengo $x=-\frac{9}{10}$
Il punto $P$ sarà quindi $P(-\frac{9}{10};-\frac{13}{2})$
trova l'equazione della retta passante per A: (5/4; -1) B : (7; 2)
Per trovare l'equazione della retta utilizzo la formula $\frac{y-y_B}{y_A-y_B}=\frac{x-x_B}{x_A-x_B}$
Quindi:
$\frac{y-2}{-1-2}=\frac{x-7}{\frac{5}{4}-7 }$
Risolvendo ottengo: $23y-3x-25=0$
trova l'equazione di una generica tra le rette perpendicolare a : 5x-(2x-9)=y - 9
Una retta è perpendicolare se $m=\frac{1}{m^\backprime }$
$5x-2x+9-y+9=0$
$3x-y+18=0$
$y=3x+18$
$m=3$ in condizione di parallelismo.
Essendo perpendicolare $m^\backprime=-\frac{1}{3 }$
Retta generica $y=mx+k$
Nel nostro caso: $y=-\frac{1}{3 }x+k$
trova l'equazione di una generica tra le rette parallele a : 6x-2y-4= 0
Una retta parallela ha lo stesso coefficiente angolare della retta data.
$2y=6x-4$
Quindi $y=3x-2$ con $m=3$
La retta generica è $y=mx+k$ in questo caso $y=3x+k$