Un oggetto, inizialmente fermo, di massa m = 1,8 kg viene lasciato cadere lungo un piano inclinato liscio Inelinato ell
a = 45° a partire da una altezza h = 1,6 m.
Dopo il piano inclinato l'oggetto percorre un tratto orizzontale scabro (Ma = 0,35). Dalla fine del piano inclinato, ad
una distanza d = 1,4 m si trova una parete. Determinare:
>
La velocità dell'oggetto alla fine del piano inclinato
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Dire se l'oggetto impatterà la parete e in caso affermativo con quale velocità
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Livello 0
Usando la conservazione dell'energia risulta
Uo = m g h
1/2 m vo^2 = Uo
vo = sqrt (2 Uo/m ) = sqrt (2*9.81*1.6) m/s = 5.603 m/s
Per attrito
aa = - u g = - 0.35 * 9.81 m/s^2 = - 3.4335 m/s^2
Moto uniformemente decelerato : calcolo della distanza percorsa
0^2 - vo^2 = - 2 u g D
D = vo^2/(2 a) = 5.603^2/(2*3.4335) = 4.572 m > 1.4 m
il corpo impatta la parete e la velocità v si deduce sempre considerando
il bilancio energetico
1/2 m vo^2 - u m g D = 1/2 m v^2
vo^2 - 2 u g D = v^2
v = sqrt(5.603^2-2*0.35*9.81*1.4) m/s = 4.67 m/s
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Livello 7
@eidosm 👍👍
Un oggetto, inizialmente fermo, di massa m = 1,8 kg viene lasciato scivolare lungo un piano liscio inclinato di Θ = 45° a partire da una altezza h = 1,6 m.
Dopo il piano inclinato l'oggetto percorre un tratto orizzontale scabro (μd = 0,35) per un tratto d = 1,4 m fintanto che trova una parete. Determinare:
a) La velocità dell'oggetto V alla fine del piano inclinato
V = 2gh = 19,612*1,6 = 5,60 m/s
b) Dire se l'oggetto impatterà la parete e in caso affermativo con quale velocità V'
Energia E' alla fine del tratto scabro :
E' = m*g*h-m*g*μ*d = 1,8*9,806*(1,6-1,4*0,35) = 19,59 J
V' = √2E'/m = √19,59*2/1,8 = 4,665 m/s
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Genius III
