considera la parabola di equazione y= kx² -(2k - 1) x + k
determina per quali valori di k interseca il semiasse delle x negative in due punti distinti
considera la parabola di equazione y= kx² -(2k - 1) x + k
determina per quali valori di k interseca il semiasse delle x negative in due punti distinti
6
punti
Livello 0
k x^2 - (2k - 1) x + k = 0
deve avere due soluzioni reali, distinte e negative.
D = (2k - 1)^2 - 4 * k * k > 0 (realtà delle radici)
4k^2 - 4k + 1 - 4k^2 > 0
- 4k + 1 > 0
k < 1/4
E' poi necessario che il prodotto C/A = k/k = 1 (con k =/= 0)
sia positivo e questo é scontato, mentre la somma
-B/A = (2k - 1)/k deve essere negativa per cui si ottiene
0 < k < 1/2
che combinata per intersezione con k < 1/4
fornisce 0 < k < 1/4
38642
punti
Livello 7