Scrivi le equazioni delle ellissi aventi centro nell'origine, un vertice in $(2,0)$ ed eccentricità $\frac{\sqrt{3}}{2}$.
potreste svolgere quella con il fuoco asse y
Scrivi le equazioni delle ellissi aventi centro nell'origine, un vertice in $(2,0)$ ed eccentricità $\frac{\sqrt{3}}{2}$.
potreste svolgere quella con il fuoco asse y
92
punti
Livello 1
Avendo la conica centro nell'origine e due vertici sull'asse x nei punti (±2 ;0) => xC=0;yC=0;a² = 4
Quindi:
[(x - xC)²]/a² + [(y - yC)²]/b²=1
x²/4 + y²/b² = 1
L'eccentricità è un numero compreso tra 0 e 1.
Se l'asse maggiore è l'asse x => a²>b²
e=[ radice (a²-b²)] /a
Da cui si ricava:
3/4 = (4 - b²) /4
b²=1
L'equazione dell'ellisse è
x²/4 + y²=1
Se l'asse maggiore è l'asse x => a²<b²
e=[ radice (b² - a²)] /b
Da cui si ricava:
3/4 = (b² - 4)/b²
b² = 16
L'equazione è:
x²/4 + y²/16 = 1
75846
punti
Genius II