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Per stimare la quantità di carica presente su un corpo lo metti a contatto con un elettroscopio e misuri l'angolo tra le due foglioline. Ciascuna fogliolina è lunga $2,0 \mathrm{~cm}$, ha una larghezza trascurabile rispetto alla lunghezza e una massa di 5,0 g; inoltre, la carica di ciascuna fogliolina è concentrata nel suo centro (cioè a distanza $1,0 \mathrm{~cm}$ dal punto di sospensione).
a) Rappresenta schematicamente le forze che agiscono sulle foglioline.
b) Stima il valore della carica complessiva accumulata, se l'angolo misurato tra le foglioline è $60^{\circ}$.
c) Stima il valore della carica complessiva accumulata quando l'angolo vale $30^{\circ}$ e poi $45^{\circ}$.
d) Indica se in generale tra l'angolo misurato e la carica accumulata stimata c'è un rapporto di diretta proporzionalità.
[b) $36 \mathrm{nC}$; c) $\left.q\left(30^{\circ}\right)=13 \mathrm{nC} ; q\left(45^{\circ}\right)=23 \mathrm{nC}\right]$

IMG 2405
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cariche1

angolo di 60°;

triangolo equilatero;

tan30° = F elettr / m g ;

F elettrostatica = m g * tan30°;

m = 5,0 * 10^-3 kg;

F elettr = 5,0 * 10^-3 * 9,8 = 0,049 N; forza repulsiva;

legge di Coulomb:

k q^2 / r^2 = 0,049;

r = 1,0 cm = 1,0 * 10^-2 m,

k = 9 * 10^9 N m^2/C^2;

q^2 = 0,049 * r^2 / k;

q^2 = 0,049 * (1,0 * 10^-2)^2 / (9 * 10^9) = 5,444 * 10^-16;

q = radicequadrata(5,444* 10^-16) = 2,33 * 10^-8 C;

q = 23,3 nC; con angolo di 60° fra le foglioline; (a me viene così, penso che il testo abbia scambiato il risultato con quello scritto per 45°).

Ciao @clarocala



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SOS Matematica

4.6
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