Dal grafico di $f(x)=a\left(1-e^{b x}\right)$ deduci $i$ valori di a e $b$ e dei limiti $\lim _{x \rightarrow 0^{+}} f(x)$ e $\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{1}{f(x)}$.
Quindi calcola:
$$
\lim _{x \rightarrow 0^{+}} \frac{\sin [2 f(x)]}{3 f(x)} ; \lim _{x \rightarrow 0^{+}} \frac{\ln [1+3 f(x)]}{f(x)} .
$$
buongiorno, non capisco come trovare la a e la b, mi potreste aiutare ?
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Livello 0
1. dalla
$ \displaystyle\lim_{x \to +\infty} a - ae^{bx} = 2
Se consideriamo il secondo addendo questo ha solo due possibilità
Da ciò si deduce che a = 2.
2. dal diagramma emerge che f(1) = 1 questo significa
$ 2(1-e^b) = 1 \; ⇒ \; e^b = \frac{1}{2} \; ⇒ \; b = ln(\frac{1}{2}) = -ln (2) $
ovvero b = -ln (2)
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Livello 6
