Due particelle sferiche hanno una massa di 1,0 g ciascuna e un raggio di 50 um. Una ha una carica di +6 uC e la seconda di -6 C. Le particelle vengono lasciate ferme e libere di muoversi ad una distanza di 1 mm una dall'altra; esse si muovono una verso l'altra fino ad urtarsi.
Con che velocità si muovono al momento dell'urto?
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Livello 0
Con il teorema dell'energia cinetica:
L = 1/2 m v^2;
q1 = + 6 * 10^-6 C; q2 = - 6 * 10^-6 C; si attraggono.
Il lavoro che la forza di Coulomb compie è dato dalla differenza fra l'energia potenziale iniziale Uo e l'energia potenziale finale U1.
u = k q1 q2 / r;
r = distanza fra i centri delle particelle.
ro = 1 * 10^-3 + 2 * 50 *10^- 6 = 1,1 * 10^-3 m; (distanza iniziale);
r1 = 2 * 50 * 10^-6 = 1 * 10^-4 m; (distanza finale).
L = Uo - U1 = k * q1 q2 / ro - k * q1 q2 / r1;
L = k q1 q2 * (1/ro - 1/r1);
q1 * q2 = + 6 * 10^-6 * (- 6 * 10^-6) = - 36 * 10^- 12;
L = 9 * 10^9 * (- 36 * 10^- 12) * [1/ (1,1 * 10^-3) - 1 / (1 * 10^-4)];
L = - 0,324 * (909,09 - 10 000) =
L = - 0,324 * (- 9090,9) = + 2945 J;
m = 10^-3 kg;
1/2 * m * v^2 = 2945 J;
v = radicequadrata( 2 * 2945 / 10^-3) = radice(5,89 * 10^6),
v = 2430 m/s.
A me viene così.
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Genius II
