Un missile viene lanciato verticalmente con velocità di 3,2*10^4 km/h.
Calcola la quota massima da esso raggiunta.
Un missile viene lanciato verticalmente con velocità di 3,2*10^4 km/h.
Calcola la quota massima da esso raggiunta.
139
punti
Livello 1
1276
punti
Livello 1
h = V^2/2g = (10,24*10^8)/(3,6^2*19,612*10^3) = 4.029 km
oppure
t = V/g = 32.000/(3,6*9,806) = 906,47 sec
h = (V*t-g/2*t^2)/10^3 = (3,2/3,6)*10^4*906,47-4,903*906,47^2 = 4.029 km
il risultato proposto è sbagliato !!
74161
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Genius
@remanzini_rinaldo grazie mille!
IL TESTO DI QUEST'ESERCIZIO E' UN ATTENTATO ALL'INTELLIGENZA DEGLI ALUNNI.
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Un missile lanciato in verticale con velocità iniziale
* V = 32000 km/h = 8888.(8) m/s (8.(8) km/s!)
è soggetto, oltre che alla forza di gravità (che diminuisce all'aumentare della quota), soprattutto alla forza di resistenza viscosa dell'atmosfera.
Molto all'ingrosso, questa forza è direttamente proporzionale a una potenza della velocità istantanea il cui esponente diminuisce col modulo della velocità mentre la costante di proporzionalità diminuisce con la densità dell'atmosfera all'aumentare della quota (alla velocità V l'esponente è circa TRE!).
Ancor più all'ingrosso, alla quota di circa 11 km sia l'esponente che la costante sono circa zero e il missile si può considerare soggetto alla sola forza di gravitazione universale e libero di percorrere la sua bella orbita ELLITTICA, con un fuoco nel baricentro terrestre, il cui apogeo non ha la minima parentela con la fantasiosa quota di 10900 km citata nel risultato atteso.
41174
punti
Livello X
