Ciao potreste trovare il limite da risolvere, la prima parte l’ho già fatta. Grazie!
Ciao potreste trovare il limite da risolvere, la prima parte l’ho già fatta. Grazie!
214
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Livello 1
con riferimento al grafico
$ \displaystyle\lim_{t \to +\infty} (\bar{PB} - \bar{PV}) = $
Applicando Pitagora al triangolo POB si determina PB mentre PV è una semplice differenza
= $ \displaystyle\lim_{t \to +\infty} \sqrt{t^2+4} - t + 4 =$
forma indeterminata del tipo ∞-∞
Moltiplichiamo e dividiamo per $\sqrt{t^2+4} + t - 4 $ e di seguito applichiamo la formula della differenza di quadrati
=$ \displaystyle\lim_{t \to +\infty} \frac{t^2+4-(-t+4)^2}{\sqrt{t^2+4} + t - 4} = $
=$ \displaystyle\lim_{t \to +\infty} \frac{8t-12}{\sqrt{t^2+4} + t - 4} = $
ho saltato qualche passaggio ma sono sicuro che potrai ricostruirli-
Dividiamo numeratore e denominatore per t
=$ \displaystyle\lim_{t \to +\infty} \frac{8-\frac{12}{t}}{\sqrt{1+\frac{4}{t^2}} + 1 - \frac{4}{t}} = 4$
L'altro limite è del tutto analogo.
21742
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Livello 6
@cmc grazie mille!