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punti
Livello 0
mi servirebbe una mano nello
studio della derivabilitá della funzione dell esercizio 34 🙏
Se hai bisogno di ulteriori spiegazioni chiedi pure. Ciao.
Grafici di y e di y':
y=
{x/(x - 1) con x ≤ 2 ∧ x ≠ 1
{√(9 - x^2) con 2 < x ≤ 3
-------------------
y'=
{- 1/(x - 1)^2 con x ≤ 2 ∧ x ≠ 1
{- x/√(9 - x^2) con 2 < x ≤ 3
-------------------------------
Punti di discontinuità per la funzione y:
x = 1 punti singolare di 2^ specie (salto infinito)
x = 2 di discontinuità di 1^ specie (salto finito)
x=3 punto a tangente verticale
(2° tratto parte di semicirconferenza con centro nell'origine e raggio 3, non negativa)
----------------------------------
La derivata y' (in viola)
x = 1 discontinuo di 2^ specie
x = 2 discontinuo di 1^ specie:
- 1/(2 - 1)^2 = -1
LIM(- x/√(9 - x^2)) = - 2·√5/5 = -0.894 circa
x----> 2+
asintoto sinistro x =3
115479
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Genius III