Un carrello con massa di $10,0 kg$ è fermo in equilibrio appeso a una fune come in figura. Determina i moduli $T_1$ e $T_2$ delle due tensioni.
Potreste aiutarmi, grazie!
Un carrello con massa di $10,0 kg$ è fermo in equilibrio appeso a una fune come in figura. Determina i moduli $T_1$ e $T_2$ delle due tensioni.
Potreste aiutarmi, grazie!
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Livello 1
Se il carrello è in equilibrio, le componenti orizzontali dei due vettori T1 e T2 hanno stesso modulo e direzione ma verso opposto
T1_x = T2_x
Le due componenti verticali sommate hanno modulo pari a quello della forza peso del carrello, verso opposto
T1_y+T2_y = 10g
Mettendo a sistema le due equazioni si ricavano T1 e T2
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Genius II
Ti do i risultati delle tensioni in Kg.
{Χ·COS(75°) + Υ·COS(55°) = 10
{- Χ·SIN(75°) + Υ·SIN(55°) = 0
Risolvi ed ottieni: [Υ = 12.61 kg ∧ Χ = 10.69kg]
imponi l'equilibrio alla traslazione verticale ed orizzontale del sistema di figura:
Metodo di Cramer:
Δ = SIN(55°)·COS(75°) + SIN(75°)·COS(55°)
Δ = 0.7660444431
ΔX = 10·SIN(55°)-----> ΔX = 8.191520442
ΔY = 10·SIN(75°)----->ΔY = 9.659258262
X = 8.191520442/0.7660444431 = 10.69327049
Y = 9.659258262/0.7660444431 = 12.60926614
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Genius III
@lucianop scusi come fa ad ottenere y= 12,61kg e x= 10,69 kg
Il sistema è alla forma normale: puoi applicare uno qualsiasi dei metodi per la sua risoluzione
Ho completato il post precedente con la tua richiesta. Buona serata.
T1 sin 75° = T2 sin 55° equilibrio orizzontale
T1 cos 75° + T2 cos 55° = M g = 98 N equilibrio verticale
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Livello 7