Es 262, valore assoluto

ABS(-x) - 2·ABS(3 - x) = 1 + ABS(6 + 4·x)

Bisogna liberare 3 moduli:

ABS(-x) = -x se -x ≥ 0 cioè se  x ≤ 0 

ABS(-x) = x se x > 0

ABS(3 - x) = 3 - x se 3 - x ≥ 0 cioè se x ≤ 3

ABS(3 - x) = x - 3 se x > 3

ABS(6 + 4·x) = 6 + 4·x se 6 + 4·x ≥ 0 cioè se x ≥ - 3/2

ABS(6 + 4·x) = - (6 + 4·x) se x < - 3/2

per ricordarci:

Quindi 4 campi per cui dobbiamo scrivere 4 sistemi:

{x - 2·(x - 3) = 1 + (6 + 4·x)

{x > 3

---------------------------------

{x - 2·(3 - x) = 1 + (6 + 4·x)

{0 < x ≤ 3

--------------------------------

{-x - 2·(3 - x) = 1 + (6 + 4·x)

{- 3/2 ≤ x ≤ 0

-----------------------------

{-x - 2·(3 - x) = 1 - (6 + 4·x)

{x < - 3/2

La soluzione sarà data dall'unione delle soluzioni dei singoli sistemi

Sistema 1

SOLVE(x - 2·(x - 3) = 1 + (6 + 4·x), x)----->x = - 1/5

NON ACCETTABILE

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Sistema 2

SOLVE(x - 2·(3 - x) = 1 + (6 + 4·x), x)-----> x = -13

NON ACCETTABILE

-----------------

Sistema 3

SOLVE(-x - 2·(3 - x) = 1 + (6 + 4·x), x)-----> x = - 13/3

NON ACCETTABILE

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Sistema 4

SOLVE(-x - 2·(3 - x) = 1 - (6 + 4·x), x)-----> x = 1/5

NON ACCETTABILE

EQUAZIONE IMPOSSIBILE