Una piramide, alta $24 cm$, ha per base un rettangolo. Le dimensioni di base sono una i $\frac{7}{18}$ dell'altra e la loro differenza misura $22 cm$. Sapendo che il piede dell'altezza coincide con il punto di intersezione delle diagonali di base, calcola la misura degli apotemi della piramide.
$[25 cm ; 30 cm ]$
19
punti
Livello 0
----------------------------------------------------------------------------------------------------
Rettangolo di base:
dimensione maggiore $= \frac{22}{18-7}×18 = \frac{22}{11}×18 = 36~cm$;
dimensione minore $= \frac{22}{18-7}×7 = \frac{22}{11}×7 = 14~cm$;
applicando ora il teorema di Pitagora, come segue, possiamo calcolare i due apotemi:
apotema minore $ap_1= \sqrt{24^2+\big(\frac{14}{2}\big)^2} = \sqrt{24^2+7^2}=25~cm$;
apotema maggiore $ap_2= \sqrt{24^2+\big(\frac{36}{2}\big)^2} = \sqrt{24^2+18^2}=30~cm$.
68301
punti
Genius I
