[Risolto] Es 195

Problema:

Sulla superficie di una lattina di olio è riportata la dicitura: "Contenuto $5 \ell$ ". Se le dimensioni del contenitore sono rispettivamente $15cm$, $12cm$ e $31cm$, quale volume della latta non è occupato dall'olio?A quale percentuale corrisponde?

Soluzione:

È noto che $1 \ell \equiv 1 dm^3$, quindi $5 \ell \equiv 5 dm^3$.

Poiché l'unità di misura è $dm$, converrebbe convertire ogni grandezza in $dm$.

$15cm \equiv 1.5dm$

$12cm \equiv 1.2dm$

$31cm \equiv 3.1dm$

Supponendo che la lattina sia parallelepipeidea, il suo volume è dato da $V=(1.5 \times 1.2 \times 3.1) dm^3=5.58dm^3$.

Il volume della latta non occupato dall'olio è dunque $V'=5.58dm^3-5dm^3=0.58dm^3$.

Per individuare a quanto corrisponde in percentuale basta risolvere la seguente proporzione:

$0.58:5.58=x:100$ 

$x=10.4$ %

Per qualche motivo a me ignoto il manuale fa la proporzione 

$\frac{0.58}{5}=\frac{x}{100} \implies x=11.6$ %, quindi calcola la percentuale di vuoto rispetto al contenuto invece che rispetto al volume dell'intera lattina.

volume della lattina --> 15*12*31 = 5580 cm³ ---> 5.580 dm³ =5.580 l ---> 5.580 l - 5 l = 0.58 l ---> 0.58 /5.58 = ~ 0.1039  ---> 10.39%

se invece , ma è errato senza ulteriori specifiche (!), lo riferiamo ai 5l (di olio???) 0.58/5 = 0.116 ---> 11.6%

Sulla superficie di una lattina di olio è riportata la dicitura: "Contenuto 5⁢ℓ ".

Se le dimensioni del contenitore sono rispettivamente, 15⁢ cm,12⁢ cm e 31 cm , quale volume della latta non è occupato dall'olio?

1 dm^3 = 1 litro

volume della lattina = V = 1,5*1,2*3,1 = 5,580 dm^3 (litri)

volume non occupato = V' = V-5 = 5,58-5 = 0,58 litri

A quale percentuale corrisponde?

V' percentuale = 100*0,58/5,58 = 10,4 % riferito alla lattina 

V'' percentiale = 100*0,58/5,00 = 11,6 % riferito al contenuto