[Risolto] Equilibrio dei solidi

@mirea00 

È richiesto che il vassoio non ruoti rispetto al centro. 

Perché ci sia equilibrio deve risultare nulla la sommatoria dei diversi MOMENTI (momento di una forza = prodotto vettoriale tra il vettore posizione che individua il punto di applicazione della forza e la forza stessa) 

 

M1 = F1 * b1  [N*m] 

F1= 4N

b1= 0,4m

 

M2 = F2 * b2  [N*m] 

F2= (2,1/10) * g  [N] 

b2 = 0,4 m

 

La lattina sarà posizionata dalla stessa parte del piatto con dessert, poiché b1=b2 ma F1>F2. E quindi M1>M2

Per la lattina avremo 

M3 = F3 * b3  [N*m] 

dove

F3 = (3,34/10) * g  [N] 

e

b3= x = distanza pto di applicazione F3 dal centro del vassoio 

 

b3=x è quindi la nostra incognita 

Dovrà essere, perché il vassoio sia in equilibrio rispetto al suo centro 

M2 + M3 = M1

M3 = M1 - M2 = 0,4 * (F1-F2) 

Sostituendo i valori numerici risulta 

3,34 * x = 1,9 * 0,4

Da cui x=0,23 m

 

Sabrina porta un vassoio lungo 80 cm che contiene un bricco di latte di peso 4 N a un'estremità e un piatto con un dessert di massa 2.1*10^2 g in corrispondenza dell'altra estremità. Deve posizionare una lattina di massa 3.34*10^2 g sul vassoio, lungo il segmento che congiunge gli altri due oggetti, in modo che il vassoio con il suo contenuto sia in equilibrio nel suo centro. A quale distanza dal centro deve poggiare la lattina?

Ms = 4*40 = 160 N*cm

Md = 0,21*9,806*40 = 82,37 N*cm 

0,334*9,806*d = (Ms-Md)

d = (160-82,37)/(0,334*9,806) = 23,70 cm (0,237 m)