Equazioni riconducibili alla forma elementare

Question

Ciao a tutti allego un esercizio su una equazione riconducibile alla forma elementareGrazie mille [attach]107166[/attach]  La numero D, il resto le ho già completate

LucianoP · Accepted Answer

SIN(x) = t 2·t^2 - 5·t + 2 = 0 t = 1/2 ∨ t = 2  ( si esclude la seconda) SIN(x) = 1/2 x = 5·pi/6 + 2·k·pi ∨ x = pi/6 + 2·k·pi

mg · Answer

Sostituiamo y a sen(x); otteniamo un'equazione di 2° grado in y;

y = sen(x);

2 y^2 - 5 y + 2 = 0;

y = [+ 5 +- radice quadrata(25 - 4 * 2 * 2)] /(2 * 2);

y = [+ 5 +- radice quadrata(25 - 16)] /4;

y = [+ 5 +- radice quadrata(9)] /4;

y = [+ 5 +- 3] /4;

y1 = [5 + 3] /4 = 8 / 4 = 2;

y2 = [5 - 3] /4 = 2/4 = 1/2;

sen(x) = 2; non accettabile; il seno di un angolo è compreso tra - 1 e + 1;

sen(x) = 1/2; accettabile;

x = arcsen(1/2) = 30° = π/6 rad;

x = π/6 + 2k π;

x = 180° - 30° = 150°;

x = (5/6) π + 2 k π rad.

Ciao @marcosk

mg

(@mg)

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07/03/2025 16:10

Equazioni riconducibili alla forma elementare

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