Equazioni NON omogenee

Question

[attach]115302[/attach] [attach]115303[/attach] Spiegare gentilmnete i ragionamenti, i passaggi e argomentare.

cmc · Accepted Answer

-) Equazione differenziale. 2y"+3y' - 5y = 10

Omogenea associata. 2y"+3y' - 5y = 0
Polinomio caratteristico. $ 2λ^2 + 3λ -5 = (λ-1)(2λ+5) $
Radici polinomio caratteristico. $λ_1 = 1; λ_2 = -\frac{5}{2}$ due radici reali distinte
Soluzione generale dell'omogenea. $ y(x) = c_1 e^x + c_2 e^{-\frac{5}{2} x}$

Soluzione particolare. La funzione candidata è $ \bar{y}(x) = A $ con A numero reale.

In questo caso le sue derivate sono nulle. tali valori introdotti nell'equazione differenziale portano a

Soluzione generale equazione differenziale non omogenea. $ y(x) = c_1 e^x + c_2 e^{-\frac{5}{2} x} - 2$

cmc

(@cmc)

21742 punti

livello:

Livello 6

5226 Risposte
0 1838 219

04/06/2025 23:23