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Livello 2
log2 x + log4 x = 10;
mettiamo i logaritmi in stessa base 2;
log4 x = log2 x /(log2 4);
log2 x + log2 x/(log2 4) = 10;
[log2 4 = 2; perché 2^2 = 4];
log2 x + log2 x / 2 = 10;
log2 x * (1 + 1/2) = 10;
log2 x * (3/2) = 10;
log2 x = 10 * 2/3 = 20/3;
x = 2^ (20/3) = radicecubica(2^20);
x = radicecubica(2^18 * 2^2) = 2^6 * radicecubica(2^2);
x = 64 radicecubica(4) = 64 * 1,587 = 101,5936...
nel risultato del testo si sono dimenticati di 2^6; oppure non volevano scrivere log2 x + log4 x = 10; ma log2 x + log4 x = 1.
x = 2^20/3;
log2 x = 20/3;
log4 x = (20/3) : 2 = 10/3;
20/3 + 10/3 = 30/3 = 10.
Ciao @alby
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Genius II
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Livello 1