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Equazioni logaritmiche riassuntive.

  

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► C.E.

  • $log (x+2) \; ⇒ \; x > -2 $
  • $log (x+3) \; ⇒ \; x > -3 $

C.E. ≡ x > - 2

► Risoluzione

dalla proprietà dei logaritmi, ricavata dalla formula di cambio base, $ log_{a^c} b^c = log_a b $ ricaviamo

$ = log_9 (x+2)^2 = log_9 (x+3) \; ⇒ \; (x+2)^2 = x+3 \; ⇒ \; x^2+3x+1 = 0 $

trinomio che ammette due radici:

  1. $ x_1 = \frac{-3-\sqrt{5}}{2};$     da scartare. E' fuori C.E.
  2. $ x_2 = \frac{-3+\sqrt{5}}{2};$    unica soluzione valida.
      



Risposta
SOS Matematica

4.6
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